四年级数学“近似数”精讲：避开这些坑，孩子才算真正懂了

【来源：易教网 更新时间：2026-02-16】

家长辅导的痛点：孩子算对了数，为什么还丢分？

昨晚有位家长在后台给我留言，说是辅导孩子做数学作业，火气蹭蹭往上冒。明明小数乘法算得挺溜，数字也乘对了，结果一遇到题目里要求“保留一位小数”或者“精确到百分位”的时候，孩子就乱了阵脚。要么该进位的不进位，要么保留了位数却把末尾的“0”随手抹掉。

其实，这在小学四年级数学《近似数》这一单元里，实在是太常见的现象。很多孩子只把“四舍五入”当成一个机械的动作，却没有理解它在生活实际和数学逻辑中的真正含义。

今天，我们就拿这份经典的教案内容为例，把求积的近似数这件事，掰开了、揉碎了讲清楚。家长朋友要是能把下面这几个逻辑点给孩子讲透，以后这类题目基本就是送分题。

复习与热身：老知识的“新用法”

在进入小数乘法积的近似数之前，我们得先翻翻旧账。孩子在三、四年级的时候，其实已经接触过求“小数的近似数”。那时候我们是怎么做的？

第一步，先确定要保留到哪一位。题目如果说“精确到十分位”，那就是保留小数点后第一位；如果说“省略百分位后面的尾数”，那就是保留小数点后第二位。

第二步，我们要看要保留的那一位数字的下一位是谁。下一位的数字就是决定去留的“裁判”。

第三步，执行“四舍五入”。如果下一位数字小于5，就像一位温柔的守门员，直接把后面的尾数全部舍去；如果下一位数字大于或者等于5，那就是一位严厉的守门员，不仅要舍去后面的尾数，还得向前一位进1。

来，我们试着热热身，看看这几道题：

求下列小数的近似数：\( 5.345 \)、\( 6.268 \)、\( 0.402 \)。

如果是要求精确到十分位，我们该怎么办？

看 \( 5.345 \)。十分位是“3”，它的下一位是“4”。因为 \( 4 < 5 \)，所以直接舍去后两位。结果是 \( 5.3 \)。

看 \( 6.268 \)。十分位是“2”，下一位是“6”。\( 6 \ge 5 \)，所以要向前一位进1。\( 2 \) 变成 \( 3 \)。结果是 \( 6.3 \)。

看 \( 0.402 \)。十分位是“4”，下一位是“0”。\( 0 < 5 \)，直接舍去。结果是 \( 0.4 \)。

如果是要求省略百分位后面的尾数，也就是保留两位小数：

\( 5.345 \) 的百分位是“4”，下一位是“5”。满五进一，变成 \( 5.35 \)。

\( 6.268 \) 的百分位是“6”，下一位是“8”。进一，变成 \( 6.27 \)。

\( 0.402 \) 的百分位是“0”，下一位是“2\( 。舍去，变成 \)0.40\( 。

注意看 \)0.402\( 这个数，在保留两位小数的时候，虽然数学意义上 \)0.40\( 等于 \)0.4\( ，但在近似数的精确度表达上，这个末尾的“0”起到了至关重要的占位作用，绝对不能随便去掉。

新课探索：从“人的嗅觉”到“狗的鼻子”

复习完基本功，我们来看看今天的重头戏：求小数乘法的积的近似数。

很多孩子困惑的是，到底是先乘法再取近似数，还是先取近似数再乘法？这里有一个铁律：先计算出准确的积，然后再根据题目要求取近似数。千万不能先把因数改成近似数去算，那样误差会非常大。

我们来看教材里的经典例题：

> 人的嗅觉细胞约有 \)0.049\( 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 \)45\( 倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）

这道题非常生活化，也很能说明问题。首先，我们得从题目里提取数学信息。因数是 \)0.049\( 和 \)45\( ，求的是它们的积。

第一步，列竖式计算准确值。

\[ 0.049 \times 45 = 2.205 \]

这里有个细节，小数乘法中，积的小数位数是两个因数小数位数的和。\)0.049\( 是三位小数， \)45\( 是整数，所以积 \)2.205\( 也是三位小数。

第二步，分析要求。题目要求“保留一位小数”。

我们要看 \)2.205\( 的十分位。十分位上的数字是“2”。

第三步，看裁判。看十分位的下一位，也就是百分位上的数字。百分位是“0”。

第四步，判决。\)0 < 5\( ，舍去百分位和千分位所有的尾数。

所以， \)2.205\( 的近似数就是 \)2.2\( 。

千万别忘了写单位和答句。

答：狗约有 \)2.2\( 亿个嗅觉细胞。

这类题目考察了两个能力：一是准确计算小数乘法的能力，二是应用四舍五入法处理结果的能力。在辅导孩子时，我会建议他在横式上写下完整的过程： \)0.049 \times 45 = 2.205 \approx 2.2\( （亿个）。这个约等号是得分的关键点。

经典陷阱：当 \)0.95\( 遇到 \)0.95\(

接下来的这道题，是无数“学霸”翻车的现场，家长务必拿着红笔给孩子圈出来。

计算 \)0.95 \times 0.95\( （得数保留一位小数）。

我们先来算出准确结果。

\[ 0.95 \times 0.95 = 0.9025 \]

现在要求保留一位小数。

我们要看哪一位？看十分位。十分位是“9”。

看下一位。百分位是“0”。

\)0 < 5\( ，所以直接舍去后面的 \)025\( 。

结果是 \)0.9\( 。

看起来很简单，对不对？别急，坑在后面。

想一想，若此题改为保留两位小数，怎么做？

这时候，很多孩子会脱口而出：还是 \)0.9\( ！或者说：是 \)0.90\( ，但觉得这个 \)0\( 多余，手一抖就给擦了。

我们来规范操作一遍：

要求保留两位小数，我们要看百分位。百分位是“0”。

看下一位。千分位是“2”。

\)2 < 5\( ，舍去后面的尾数。

注意！这时候我们要保留的是两位小数，百分位上的 \)0\( 必须保留。

正确结果是 \)0.90\( 。

为什么这里一定要写 \)0.90\( 而不能写 \)0.9\( ？

这就涉及到了近似数的精确度。\)0.9\( 表示精确到十分位，它的误差范围在 \)\pm 0.05\( 之间；而 \)0.90\( 表示精确到百分位，它的误差范围在 \)\pm 0.005\( 之间。

虽然数值差不多，但数学含义截然不同。在考试中，如果你把 \)0.90\( 写成 \)0.9\( ，老师通常会判定为错误，因为你没有理解题目对精确度的要求。

生活实战：大米价格里的“四舍五入”

数学终究是要用来解决生活问题的。我们来看看这道关于买大米的题目：

> 一种大米的价格是每千克 \)3.85\( 元，买 \)2.5\text{Kg}\( 应付多少钱？

这题没有明确说保留几位小数，怎么办？这就需要孩子具备一种很重要的数学素养：结合生活实际灵活处理。

我们先算出准确的总价：

\[ 3.85 \times 2.5 = 9.625 \text{（元）} \]

现在问题来了，现实中我们怎么付钱？

在现在的电子支付环境下，几分钱也是可以精确支付的。但是，如果题目背景设定在使用纸币的情况下，或者题目隐含着“收现款”的场景，我们就得考虑货币的最小面额。

常用的纸币面值有元、角。分虽然在硬币中存在，但在很多实际交易中，往往会四舍五入到“角”。

如果是这种情况：

我们要保留一位小数（精确到角）。

看 \)9.625\( 。十分位是“6”，百分位是“2”。

\)2 < 5\( ，舍去。

结果是 \)9.6\( 元。

如果题目要求更严格一点，或者是在超市里那种精确到分的场景：

保留两位小数。

千分位是 \)5\( ，满五进一。

百分位 \)2\( 变成 \)3\( 。

结果是 \)9.63\( 元。

所以在做这类应用题时，我会告诉孩子：一定要看清楚题目有没有“特殊要求”。如果没有，就根据我们常用的钱币单位来定。通常情况下，保留一位小数（角）或者两位小数（分）都是合理的，但要观察题目的语境。教材里这里特别提到“纸币面值为元、角”，所以按照教材的逻辑，保留一位小数是最优解。

如何攻克“近似数”

通过这几个环节的拆解，相信大家对《积的近似数》这一课有了更深的理解。要让孩子彻底掌握这块内容，我总结了三条经验，建议家长在辅导时参考：

第一，步骤要固化。无论题目多难，先算积，再找位，看下一位，最后四舍五入。这个顺序不能乱。尤其是“先算积”这一步，很多孩子为了偷懒，先把因数四舍五入再算，这是绝对错误的习惯。

第二，细节要抓牢。最大的细节就是那个不起眼的“0”。像 \)0.95 \times 0.95\( 这种题，保留两位小数时的 \)0.90\( ，就是检验孩子是否真的懂了精确度的试金石。一定要反复强调，根据保留的位数，该补的 \)0\( 一个都不能少。

第三，生活要联系。多让孩子在生活中去找近似数的影子。去超市买东西看小票，量身高看刻度，感受一下什么时候需要精确，什么时候只需要近似。这种数感是在生活中一点点磨出来的。

我想对所有家长说，数学学习是一个螺旋上升的过程。四年级的近似数，既是对整数近似数的延伸，也是未来学习更复杂的估算、统计的基础。孩子在初期可能会犯错，会出现忘记进位、或者乱丢 \)0$ 的情况，这都是正常的。

我们要做的，就是像上面分析的那样，耐心地帮他拆解错误的原因，帮他建立起“数位”和“精确度”的概念。一旦这个逻辑打通了，你会发现，孩子的数学思维真的上了一个台阶。

希望今天的这篇文章，能帮您和孩子搞定“近似数”这个拦路虎。如果还有其他数学难题，欢迎随时留言，我们一起探讨。