高一物理难点攻克：动量定理的深度解析与应用技巧

【来源：易教网 更新时间：2026-02-17】

大家好，我是李永乐老师。

最近有很多高一的同学和家长在后台给我留言，说物理学习到了一个新的阶段，开始接触“动量”这一章的内容。很多同学反映，前面的力学知识比如牛顿运动定律还算好理解，但一碰到动量和冲量，概念就显得非常抽象，做题时更是容易晕头转向，尤其是对于方向的判断和变力的处理，往往不知道从何下手。

其实，动量这一章在高中物理中占据着极其重要的地位。它既是牛顿力学的延伸，又是解决碰撞、打击等复杂问题的金钥匙。今天，我就把高一上学期关于动量的核心知识点给大家做一个深度的总结和梳理，帮助大家彻底搞懂动量、冲量以及动量定理的本质。

动量：描述物体运动状态的“量度”

我们在学习物理时，首先要建立概念。什么是动量？

课本上给出的定义是：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。公式大家都很熟悉：

\[ p = mv \]

这个公式看起来非常简单，但这背后隐藏着非常重要的物理意义。

动量是一个状态量。它描述的是物体在某一时刻的运动状态。这里我要特别提醒大家，动量是矢量。既然是矢量，它就必须由大小和方向两个因素来决定。动量的方向与速度的方向相同。

很多同学在做题时容易忽略方向。比如题目中说一个物体的动量变了，你得马上意识到，这包含着两种可能性：要么是速度的大小变了，要么是速度的方向变了，甚至两者都变了。如果两个物体的动量相同，那意味着它们不仅动量的大小相等，连方向都必须完全一致。

我们举个例子来感受一下动量的物理意义。为什么我们要引入“动量”这个物理量，而不是直接用速度或动能来描述物体的运动效果？

想象一下，一片树叶掉下来和一块石头掉下来，即便速度相同，它们对你产生的作用力完全不同。这说明描述物体的运动效果，质量是一个关键因素。同样，一辆满载的卡车和一辆空车，如果以同样的速度撞向障碍物，满载卡车造成的破坏力要大得多。

动量 \( p=mv \) 综合了质量和速度，它准确地反映了物体在一定条件下所产生的机械效果强弱。

冲量：力对时间的累积

理解了动量，我们再来看冲量。如果说动量是描述状态的，那么冲量就是描述过程的。

冲量的定义是：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量。公式写作：

\[ I = Ft \]

冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。

冲量反映了力对物体作用一段时间后的累积效果。一个力很大，但作用时间极短，可能产生的效果有限；一个力很小，但作用时间很长，累积下来的效果可能非常显著。

大家在生活中一定有过这样的体验：从高处跳下落地时，如果我们直立着地，脚底会感到剧烈的疼痛，甚至受伤；如果我们顺势下蹲，延长与地面的作用时间，疼痛感就会大大减轻。这就是冲量原理在起作用。在动量变化量一定的情况下，通过延长作用时间 \( t \)，可以减小地面对脚的作用力 \( F \)。

这里要注意，冲量 \( I=Ft \) 中的 \( F \) 指的是恒力。如果力是变化的，这个公式直接计算的就是平均力的冲量。这一点我们在后面详细讲。

动量定理：连接状态与过程的桥梁

动量定理是我们这一章的核心，也是考试的重中之重。它的内容是：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

表达式如下：

\[ Ft = p' - p \]

或者写作：

\[ Ft = mv' - mv \]

这个公式虽然简单，但它是一个矢量式。这意味着我们在运用它分析问题时，必须时刻关注方向。

我们来深入剖析一下这个公式的各个物理量：

公式左边的 \( F \)，是研究对象所受的合外力。这一点至关重要。很多同学在计算时，容易只算某一个分力，而忽略了其他的力。比如一个物体在水平面上滑行，受到了摩擦力，这时候你计算合外力时，必须把摩擦力考虑进去。

公式右边的 \( p' - p \)，代表动量的变化量。这是一个“末态”减“初态”的过程。注意，\( p' \) 是结束时的动量，\( p \) 是开始时的动量。

动量定理不仅仅适用于恒定的力，它也适用于随时间变化的力。对于变力，公式中的 \( F \) 应当理解为变力在作用时间内的平均力。这一点为我们处理打击、碰撞等变力问题提供了极大的便利。

因为在碰撞瞬间，力随时间的变化关系非常复杂，很难直接用牛顿第二定律去求解，但利用动量定理，我们只需要知道动量的变化量和作用时间，就能求出平均作用力。

动量定理的矢量性：解题的“陷阱”

在运用动量定理解题时，最容易出错的地方就是矢量的方向性。

因为动量定理是矢量式，我们在计算时，必须先规定一个正方向。通常，我们选取物体初速度的方向为正方向。那么，凡是与这个方向相反的力、速度或动量，在代入公式时都要加上负号。

举个例子：一个质量为 \( m \) 的球，以速度 \( v \) 撞向墙壁，然后以速度 \( v \) 反弹回来。在这个过程中，球的动量改变量是多少？

如果我们规定初速度方向为正方向，那么初动量 \( p = mv \)，末动量 \( p' = -mv \)。

动量的变化量 \( \Delta p = p' - p = -mv - mv = -2mv \)。

很多同学会直接算成 \( 0 \)，认为一来一回抵消了，这是完全错误的。动量的变化量是末态减初态，两者相减，结果不仅不是 \( 0 \)，反而变成了原来的两倍，且方向相反。这也意味着，墙壁对球的冲量大小为 \( 2mv \)，方向与初速度相反。

这种对于正负号的敏感性，需要通过大量的练习来培养。

系统的应用：内力与外力

动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

当我们把多个物体看作一个系统时，动量定理依然适用：系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化量。

这里有一个非常关键的点：对于系统，我们只需要分析系统受的“外力”，不必考虑系统“内力”。

为什么不需要考虑内力？因为根据牛顿第三定律，系统内部物体之间的相互作用力总是成对出现的，大小相等、方向相反。这些内力的冲量相互抵消，它们的作用只会改变系统内部各个物体的动量分配，绝不会改变整个系统的总动量。

举个例子：两个人站在光滑的冰面上，一个人用力推了另一个人。这两个人之间的推力属于系统的内力。对于这两个人组成的系统来说，合外力为零，系统的总动量守恒。虽然每个人都在向后退，动量都发生了变化，但一个人的动量增加，另一个人的动量减少，总动量依然保持不变。

理解了这一点，我们在处理多体相互作用的问题时，就可以灵活选择研究对象：有时候选单个物体方便，有时候选整个系统更简单。

变力问题的处理策略

前面提到了动量定理在变力中的应用，这里再强调一下。

在高中物理中，我们经常会遇到打击、碰撞、爆炸等过程。在这些极短的时间内，相互作用力往往是瞬间变化的，它可能随时间先增大后减小。

例如，用铁锤钉钉子。铁锤对钉子的力是一个变力。如果我们想求这个打击力的大小，直接用 \( F=ma \) 很难办到，因为加速度 \( a \) 时刻在变。但是，如果我们利用动量定理，问题就迎刃而解了。

我们可以测出铁锤打击前的速度 \( v \) 和打击后的速度（通常为 \( 0 \)），以及打击作用的时间 \( t \)。根据动量定理：

\[ \bar{F} t = 0 - mv \]

这里的 \( \bar{F} \) 就是平均打击力。

\[ \bar{F} = -\frac{mv}{t} \]

虽然求出的是平均力，但在解决实际工程问题和估算破坏效果时，这个平均力已经足够说明问题。这也是动量定理比牛顿第二定律优越的地方之一。

与思考

动量定理揭示了力对物体作用的时间累积效应与物体运动状态变化之间的定量关系。

它将牛顿第二定律 \( F=ma \) 进行了变形，从而让我们能够从动量的角度去审视物体的运动。在很多涉及力、时间、速度变化的问题中，尤其是涉及变力、冲击、碰撞的问题中，动量定理往往比牛顿定律更加直接、更加简便。

给大家留一个思考题：如果一个物体动量守恒，它一定不受合外力吗？反过来，如果物体不受合外力，它的动量一定守恒吗？希望大家能结合今天讲的内容，好好思考一下，加深对动量定理的理解。

物理的学习在于理解概念的本质，在于掌握逻辑的推演。希望今天的总结能帮助大家把高一物理动量这一章的基础打牢。只要搞懂了这些基本概念，无论题目如何变化，我们都能以不变应万变。

谢谢大家，我们下期再见。